可以说，洛阳城所进行的多科考试，数算一科才是知识含量最高的一科，其他诸科，能答者多矣，独数算一科，几千人近乎全军覆没。
题又有，【袋有大小轻重皆同之泥丸，十白，五黑，问，若取一丸，所取为黑之可能，为几何？】
曹操答对了，答可能为三分之一，而袁绍所答乃为黑白各半。
面对着墙上所悬答案，袁绍愤愤不平，他道，“丸处囊中，黑白不分，顺手一取，是黑是白怎能不是五五之数？”
曹操见袁绍不解题意，好心跟袁绍讲解了一番，袁绍兴趣寥寥，不愿多听。
这还是中等难度的题，袁绍已经不耐烦了，不愿意去细究究竟了。
再往下，有等差等比数列诸题，曹操在考试之时没答对多少，现在见了答案，见了解题之法，曹操认真思索，颇有所得。
到数列题这里，曹操至少还能看得懂题，看得懂答案为什么。
再往后，到高难度的题，曹操已经想也想明白了。
题问勾股，曹操只答勾三股四弦五。
去看答案，答案却写，但凡勾方加股方等于弦方，皆能成勾股。
曹操心中大异，立时在心里想了几个数，默算起来。
按答案所述，只要勾方加股方等弦方，就能成勾股，曹操便以勾长为一，股长为一，算弦方。
勾股皆一，勾方股方相加，为二。
再往后，曹操默算，到底弦为何，到底哪个数的乘方恰好为二。
这一算，不得了了，算着算着，曹操发现，这个数似乎不对劲儿，怎么算不准呢……
一个不经意间，曹操开启了对于无理数的深入思考。
皱眉苦思良久，无论如何也算不精准，曹操只能叹息一声暂时放下，就此放弃，他心里很是不甘。
为验证刘玄德的勾股式到底对是不对，曹操耗在这里了。
既然勾一股一不成，那便勾一股二，勾一股三，乃至其他。
终于，在一个不经意间，曹操随便凑了几个数，用勾五，股十二，弦十三这么一算，一加，刚好对上了，曹操眼睛就是一亮。
眼睛一亮的曹操急求证明，他拿眼四处乱看，眼睛瞄到袁绍的袖子，曹操手拽袁绍衣袖，拿刀呲拉一声把袁绍袖子割了。
袁绍胳膊一亮，他低头看了一眼被割开的袖子，瞪眼看向曹操，“你做甚？”
曹操嘿嘿笑道，“某摆个勾股……”
袁绍怒骂道，“那撕你自个儿衣服！撕老子的做甚！”
袁绍气的牙痒痒。
之后，曹操以木棍为尺，裁了五，十二，十三，三种长度的布条，把布条往一起一凑，当布条对齐之时，成角如同高墙立地，直不溜溜，勾股明显成了。
曹操快慰的笑了。
果然，成勾股之法，岂止勾三股四弦五，另有其他也，古来工术，皆谬！
当曹操得见勾股根本精义之时，他脑海中浮现了刘备的身影，他对刘备学问之精深分外感慨。
——
数算一卷的答案曹操耗时良久终于把之看完了，特别是数算一卷最后的一部分题，方块套球，球套方块，简直是乱七八糟，对着答案，曹操看也看不懂。
曹操已见到学问的高山，一次考试，就颠覆了曹操的认知，重塑了曹操的想法。
未考科举之前，曹操一直认为最难的是微言大义的圣人之言，现在才知道，数算一科才是最为艰难深巨，简直日了狗的一样难。
曹操与袁绍再至【律法】一科，二人试卷张贴在墙，因前边围的人多，两人便在后面昂着头先看标准答案。
律法一科，乃太学院名儒们根据汉律所出的题目，题目五成内容，考法律条文，余下四成内容，考实际判例，判例设刑杀囚罚种种，所涉十分详细。
在此详细全面的考察之下，曹操和袁绍二人所答的称不上优异，只能说一般。
于律法最后一题，那道看似平平无奇很简单的分粥问题，曹操和袁绍都认为自己答的没什问题，没太在意。
但之后，当详看答案时，两人惊讶了。
【若择高尚之士持勺分粥，然岂不闻，人非圣贤，孰能无过，纵是高尚之士，亦有远近偏私，分粥于是不能尽公允。
且，人心难测，利惑人心，高尚之士，怎言不会因利堕陷？
故，择高尚之士持勺分粥，非是万全之法。】
【若，定立分粥法度，以护公均。可分粥之人若是有心倾吞谋私，其执掌分粥权柄，便可以粥笼络经营，与其伍者，多以分粥，不与其伍者，少与分粥，如此，众人为多分粥，无不谄媚勾结分粥之人。
至此时，虽有法度，勾连为伍者已成一体，虽有法，法度动摇其不能，等若无法。】
【若，使匠人制一勺，以使每盛粥，薄厚如一。此只着力于器，了无一用。
分粥者以分粥权柄，笼络经营人心，其党伍成时，纵广众之下，与同伍者分粥两勺而只言只分其一勺，旁人其敢言语，不见秦赵高之指鹿为马否？】
曹操于试中所答，乃答，定立法度，以法度确保公均。
袁绍于试中所答，乃答，择高尚之士持勺分粥，以为公平。
然，法度终有溃毁之时，溃毁之法度，与无法无异；高尚之士，又怎言无一私心，又怎言人心自始不变？
看完了答案前半部分之时，曹操跟袁绍二人意识到，这最后一题很不简单。
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